Udemy [udemy] - Численные методы и оптимизация в Python (2022)

[Magic]

Автор: udemy
Название: Численные методы и оптимизация в Python

Этот курс посвящен численным методам и алгоритмам оптимизации на языке программирования Python.

Мы НЕ собираемся обсуждать ВСЮ теорию, связанную с численными методами (например, как решать дифференциальные уравнения и т. д.), мы просто рассмотрим конкретные реализации и численные принципы

Первый раздел посвящен матричной алгебре и линейным системам, таким как умножение матриц, исключение Гаусса и приложениям этих подходов. Мы рассмотрим знаменитый алгоритм Google PageRank.

Затем поговорим о численном интегрировании. Как использовать такие методы, как правило трапеций, формула Симпсона и метод Монте-Карло, для вычисления определенного интеграла заданной функции.

Следующая глава посвящена решению дифференциальных уравнений методом Эйлера и подходом Рунге-Кутты. Мы рассмотрим такие примеры, как задача о маятнике и баллистика.

Наконец, мы собираемся рассмотреть методы оптимизации, связанные с машинным обучением. Будут обсуждаться градиентный спуск, алгоритм стохастического градиентного спуска, ADAGrad, RMSProp и оптимизатор ADAM, а также теория и реализация.


Раздел 1 – Основы численных методов

• основы численных методов
• представление с плавающей запятой
• ошибки округления
• производительность C, Java и Python

Раздел 2 – Линейная алгебра и исключение Гаусса

• линейная алгебра
• умножение матриц
• Устранение Гаусса
• оптимизация портфеля с помощью матричной алгебры

Раздел 3 – Собственные векторы и собственные значения

• собственные векторы и собственные значения
• применение собственных векторов в машинном обучении (PCA)
• Объяснение алгоритма Google PageRank

Раздел 4 – Интерполяция

• Теория интерполяции Лагранжа
• реализация и применение интерполяции

Раздел 5 – Алгоритмы поиска корня

• решение нелинейных уравнений
• нахождение корня
• Метод Ньютона и метод деления пополам

Раздел 6 – Численное интегрирование

• численное интегрирование
• метод прямоугольников и метод трапеций
• метод Симпсона
• Интеграция Монте-Карло

Раздел 7 – Дифференциальные уравнения

• решение дифференциальных уравнений
• метод Эйлера
• Метод Рунге-Кутты
• проблема маятника и баллистика

Раздел 8 — Численная оптимизация (в машинном обучении)

• алгоритм градиентного спуска
• стохастический градиентный спуск
• Алгоритмы ADAGrad и RMSProp
• Объяснение оптимизатора ADAM

Спасибо, что присоединились к моему курсу, давайте начнем!

Для кого этот курс:

• Этот курс предназначен для студентов с количественным опытом или инженеров-программистов, которые интересуются численными методами.

Требования

• Математическая основа — дифференциальные уравнения, интегрирование и матричная алгебра.

Материал на английском языке

Подробнее:

Для просмотра ссылок Войдите в аккаунт или Зарегистрируйтесь

Скачать:

Для просмотра ссылок Войдите в аккаунт или Зарегистрируйтесь

Открыть полное описание курса